7. В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 70°. Найдите угол при вершине.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Пусть угол при основании равен \( \alpha = 70^{\circ} \).

Угол при вершине обозначим \( \beta \).

Сумма углов треугольника равна \( 180^{\circ} \).

\( \alpha + \alpha + \beta = 180^{\circ} \).

\( 70^{\circ} + 70^{\circ} + \beta = 180^{\circ} \).

\( 140^{\circ} + \beta = 180^{\circ} \).

\( \beta = 180^{\circ} - 140^{\circ} = 40^{\circ} \).

Ответ: 40