7. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=7 см. Найдите другой катет b.

Решение:

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

Нам известны \( c = 25 \) см и \( a = 7 \) см. Найдем \( b \):

\[ 25^2 = 7^2 + b^2 \]

\[ 625 = 49 + b^2 \]

\[ b^2 = 625 - 49 \]

\[ b^2 = 576 \]

\[ b = \sqrt{576} \]

\[ b = 24 \) см.

Ответ: Другой катет b равен 24 см.