7 В каком отношении в сплаве взяты олово и сурьма, если сплав содержит 3,76 кг олова и 0,8 кг сурьмы? Какую часть сплава (по массе) составляет олово и какую часть - сурьма?

Решение:

Дано:
Масса олова = 3,76 кг
Масса сурьмы = 0,8 кг

Найти:
1) Отношение олова к сурьме.
2) Часть олова в сплаве.
3) Часть сурьмы в сплаве.

1. Находим общее отношение олова к сурьме:
   \( 3,76 \text{ кг} : 0,8 \text{ кг} = \frac{3,76}{0,8} = \frac{37,6}{8} = 4,7 \)
2. Находим общую массу сплава:
   \( 3,76 \text{ кг} + 0,8 \text{ кг} = 4,56 \text{ кг} \)
3. Находим, какую часть сплава составляет олово:
   \( \frac{\text{Масса олова}}{\text{Масса сплава}} = \frac{3,76 \text{ кг}}{4,56 \text{ кг}} = \frac{376}{456} = \frac{47 \times 8}{57 \times 8} = \frac{47}{57} \)
4. Находим, какую часть сплава составляет сурьма:
   \( \frac{\text{Масса сурьмы}}{\text{Масса сплава}} = \frac{0,8 \text{ кг}}{4,56 \text{ кг}} = \frac{8}{45,6} = \frac{80}{456} = \frac{10 \times 8}{57 \times 8} = \frac{10}{57} \)

Ответ: Олово и сурьма взяты в отношении 4,7 : 1. Олово составляет \(\frac{47}{57}\) часть сплава, а сурьма — \(\frac{10}{57}\) часть сплава.