7. В четырехугольник KDAM вписана окружность. Сторона KD равна 35 см, DA = 12 см, АМ = 26 см. Найдите КМ.

Решение:

В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных сторон равна.

1. Пусть стороны четырехугольника \( KDAM \) равны \( KD, DA, AM, MK \).
2. По условию \( KD = 35 \) см, \( DA = 12 \) см, \( AM = 26 \) см.
3. По свойству описанной окружности: \( KD + AM = DA + MK \).
4. Подставим известные значения: \( 35 + 26 = 12 + MK \).
5. \( 61 = 12 + MK \).
6. \( MK = 61 - 12 = 49 \) см.

Ответ: 49 см.