7. Угол при основании равнобедренного треугольника равен 40°. Чему равен угол при вершине?

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Пусть угол при основании равен \(\alpha = 40^\circ\).

Тогда оба угла при основании равны \(40^\circ\).

Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\).

Обозначим угол при вершине как \(\beta\).

\(\alpha + \alpha + \beta = 180^\circ\)

\(40^\circ + 40^\circ + \beta = 180^\circ\)

\(80^\circ + \beta = 180^\circ\)

\(\beta = 180^\circ - 80^\circ\)

\(\beta = 100^\circ\)

Ответ: 100°.