7. У исполнителя Аккорд две команды, которым присвоены номера: 1. отними 1. 2. умножь на 5. Выполняя первую из них, Аккорд отнимает от числа на экране 1, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Запишите программу, которая содержит не более 5 команд и переводит число 6 в число 99. В ответе указывайте лишь номера команд, пробелы между цифрами не ставьте. Так, для программы умножь на 5, отними 1, отними 1, нужно написать 211. Эта программа преобразует, например, число 4 в число 18. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Решение:

Нужно перевести число 6 в число 99, используя команды "отними 1" (команда 1) и "умножь на 5" (команда 2). Программа должна содержать не более 5 команд.

Вариант 1:

1. Начинаем с 6.
2. Умножаем на 5: 6 * 5 = 30 (команда 2).
3. Умножаем на 5: 30 * 5 = 150 (команда 2).
4. Отнимаем 1: 150 - 1 = 149 (команда 1).
5. Отнимаем 1: 149 - 1 = 148 (команда 1).
6. Отнимаем 1: 148 - 1 = 147 (команда 1).

Этот путь не подходит, так как мы получили число больше 99 и использовали 6 команд.

Вариант 2:

Попробуем действовать иначе. Посмотрим, как получить 99. Возможно, это связано с делением на 5 и затем отниманием.

Если последнее действие было "отними 1", то перед этим было 100. (100 - 1 = 99). Чтобы получить 100 из меньшего числа, нужно умножить.

Попробуем обратный ход от 99:

Если мы хотим получить 99, и у нас есть команда "умножь на 5", то число до умножения должно быть 99/5, что не является целым числом. Значит, последняя команда НЕ "умножь на 5".

Последняя команда, скорее всего, "отними 1", т.е. 99 = X - 1. Тогда X = 100.

Как получить 100? Можно умножить 20 на 5. (20 * 5 = 100).

Как получить 20? Можно умножить 4 на 5. (4 * 5 = 20).

Как получить 4 из 6? 6 - 1 - 1 = 4 (две команды "отними 1").

Итак, последовательность команд:

1. 6 → 5 (команда 1)
2. 5 → 4 (команда 1)
3. 4 → 20 (команда 2)
4. 20 → 100 (команда 2)
5. 100 → 99 (команда 1)

Получили программу: 11221. Это 5 команд.

Проверим:

6 (исходное число)

6 - 1 = 5 (команда 1)

5 - 1 = 4 (команда 1)

4 * 5 = 20 (команда 2)

20 * 5 = 100 (команда 2)

100 - 1 = 99 (команда 1)

Программа 11221 работает.

Ответ: 11221