7. Три луча с общим началом образуют три тупых угла. Найдите больший из них, если каждый из двух других углов меньше его на 45°.

Пусть больший угол равен \(x\). Тогда каждый из двух других равен \(x-45°\). Углы вокруг общей точки в сумме составляют \(360°\):

\(x+(x-45°)+(x-45°)=360°\),
\(3x-90°=360°\),
\(3x=450°\),
\(x=150°\).

Проверка: остальные углы равны \(150°-45°=105°\); все три угла тупые.

Ответ: 150°.