8. Три луча с общим началом образуют три острых угла. Найдите меньший из них, если другие углы больше его на 25° и 45°.

Пусть меньший угол равен \(x\)°. Тогда два других угла равны \(x+25\)° и \(x+45\)°.

Три угла, образованные тремя лучами с общим началом, в сумме составляют \(360°\). Поэтому:

\[x+(x+25)+(x+45)=360\]

\[3x+70=360,\qquad 3x=290,\qquad x=96\]

Получается, что меньший угол равен 96°, но он не острый. Более того, три острых угла не могут составить 360°: каждый меньше 90°, поэтому их сумма меньше 270°.

Следовательно, условие противоречиво: такого набора трёх острых углов не существует.

Ответ: решения нет — данные условия несовместимы.