№ 7. Треугольник PQF равнобедренный с основанием PQ. Найдите углы P и F, если угол О равен 32°.

Решение:

В условии задачи ошибка, так как в треугольнике PQF нет угла O. Предположим, что имеется в виду угол Q, то есть \(\angle Q = 32°\).

Так как треугольник PQF равнобедренный с основанием PQ, то углы при основании равны: \(\angle P = \angle Q = 32°\).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Поэтому \(\angle F = 180° - (\angle P + \angle Q) = 180° - (32° + 32°) = 180° - 64° = 116°\).

Ответ: \(\angle P = 32°\), \(\angle F = 116°\).