7. Тип 13 № 9965. Вычислите: \(-2+\left(\frac{11}{24}+\frac{5}{6}\right):\frac{15}{16}-\frac{2}{5}\). Запишите полностью решение и ответ.

Сначала вычислим сумму в скобках:

\(\frac{11}{24}+\frac{5}{6}=\frac{11}{24}+\frac{20}{24}=\frac{31}{24}\).

Выполним деление на дробь, заменив его умножением на обратную дробь:

\(\frac{31}{24}:\frac{15}{16}=\frac{31}{24}\cdot\frac{16}{15}=\frac{62}{45}\).

Подставим результат и приведём дроби к общему знаменателю:

\(-2+\frac{62}{45}-\frac{2}{5}=-\frac{90}{45}+\frac{62}{45}-\frac{18}{45}=-\frac{46}{45}\).

Ответ: \(-\frac{46}{45}\).