7. С какой скоростью нужно бросить мяч, чтобы он поднялся на высоту 5 м?

Считаем, что мяч брошен вертикально вверх, сопротивлением воздуха можно пренебречь, а \(g=10\) м/с². В наивысшей точке скорость равна нулю.

По сохранению механической энергии у старта и на высоте 5 м: \(\frac{mv_0^2}{2}=mgh\).

Масса сокращается: \(v_0=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot10\cdot5}=10\) м/с.

Ответ: мяч нужно бросить со скоростью 10 м/с.