7. Решите систему уравнений: { 4x + 3y = 15; 3x - y = 8. }

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Из второго уравнения \( 3x - y = 8 \) выразим \( y \): \( y = 3x - 8 \).
• Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение: \( 4x + 3(3x - 8) = 15 \).
• Раскроем скобки: \( 4x + 9x - 24 = 15 \).
• Приведем подобные слагаемые: \( 13x - 24 = 15 \).
• Перенесем числовые значения в правую часть: \( 13x = 15 + 24 \)
• \( 13x = 39 \).
• Найдем \( x \): \( x = \frac{39}{13} = 3 \).
• Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x \) в выражение \( y = 3x - 8 \): \( y = 3 \cdot 3 - 8 = 9 - 8 = 1 \).

Ответ: x = 3, y = 1