7. Решить уравнение: 5,7x - 3x + 2,2x - 5,2 = 0,68

Решение:

Сгруппируем члены с \( x \) и свободные члены:

\[ (5,7x - 3x + 2,2x) - 5,2 = 0,68 \]

Выполним сложение и вычитание в скобках:

\[ (5,7 - 3 + 2,2)x - 5,2 = 0,68 \]

\[ (2,7 + 2,2)x - 5,2 = 0,68 \]

\[ 4,9x - 5,2 = 0,68 \]

Перенесем свободный член \( -5,2 \) в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

\[ 4,9x = 0,68 + 5,2 \]

\[ 4,9x = 5,88 \]

Найдем \( x \), разделив правую часть на коэффициент при \( x \):

\[ x = \frac{5,88}{4,9} \]

Чтобы избавиться от десятичных дробей, умножим числитель и знаменатель на 100:

\[ x = \frac{588}{490} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ x = \frac{294}{245} \]

Теперь разделим числитель и знаменатель на 7:

\[ x = \frac{294 \div 7}{245 \div 7} = \frac{42}{35} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:

\[ x = \frac{42 \div 7}{35 \div 7} = \frac{6}{5} \]

Переведем дробь в десятичную форму:

\[ x = 1,2 \]

Ответ: x = 1,2