7. Прямые тип параллельны. Найдите ∠3, если ∠1=29°, ∠2=39°. Ответ дайте в градусах.

Задание 7: Параллельные прямые

Дано:

• Две параллельные прямые.
• Пересекающая их секущая.
• ∠1 = 29°
• ∠2 = 39°

Найти: ∠3 (в градусах)

Решение:

1. Проведем через вершину угла ∠3 прямую, параллельную двум данным параллельным прямым. Эта прямая разделит угол ∠3 на две части: ∠3a и ∠3b.

2. Угол ∠1 и часть угла ∠3 (назовем ее ∠3a), которая лежит между первой параллельной прямой и новой прямой, являются накрест лежащими углами при параллельных прямых и секущей. Следовательно, ∠3a = ∠1 = 29°.

3. Угол ∠2 и вторая часть угла ∠3 (назовем ее ∠3b) являются накрест лежащими углами при параллельных прямых и той же секущей. Следовательно, ∠3b = ∠2 = 39°.

4. Полный угол ∠3 равен сумме его частей: ∠3 = ∠3a + ∠3b.

5. Подставим значения: ∠3 = 29° + 39° = 68°.

Ответ: 68