7. Постройте углы ADN и NDB, если ∠ADN = 34°, ∠NDB = 120°. Какой может быть градусная мера угла ADB ?

Решение:

Угол \( \angle ADB \) может иметь две возможные градусные меры, в зависимости от взаимного расположения лучей.

Случай 1: Луч ND лежит между лучами DA и DB.

В этом случае градусная мера угла \( \angle ADB \) равна сумме градусных мер углов \( \angle ADN \) и \( \angle NDB \).

\[ \angle ADB = \angle ADN + \angle NDB \]

\[ \angle ADB = 34^{\circ} + 120^{\circ} = 154^{\circ} \]

Случай 2: Луч DA лежит между лучами DN и DB.

В этом случае градусная мера угла \( \angle ADB \) равна разности градусной меры угла \( \angle NDB \) и угла \( \angle ADN \).

\[ \angle ADB = \angle NDB - \angle ADN \]

\[ \angle ADB = 120^{\circ} - 34^{\circ} = 86^{\circ} \]

Ответ: Градусная мера угла \( \angle ADB \) может быть 154° или 86°.