7. Построить график функции y= 3x+6. а) Принадлежит ли графику точка В (-20; 70) б) указать с помощью графика значение х, при котором у=6; y=0.

Задание 7:

Функция: y = 3x + 6

а) Проверка принадлежности точки B (-20; 70) графику:

1. Подставим координаты точки B (x = -20, y = 70) в уравнение функции:

\[ 70 = 3 \cdot (-20) + 6 \]

\[ 70 = -60 + 6 \]

\[ 70 = -54 \]

2. Сравним полученное равенство:

70 ≠ -54

Вывод: Точка B (-20; 70) не принадлежит графику функции y = 3x + 6.

б) Определение значений x для y=6 и y=0:

Для построения графика найдем две точки. Возьмем x=0 и y=0:

• Если x = 0:

\[ y = 3 \cdot 0 + 6 \]

\[ y = 6 \]

Получаем точку (0; 6).

• Если y = 0:

\[ 0 = 3x + 6 \]

\[ -6 = 3x \]

\[ x = \frac{-6}{3} \]

\[ x = -2 \]

Получаем точку (-2; 0).

Теперь построим график по этим двум точкам:

Анализ графика:

• Чтобы найти значение x, при котором y = 6, находим на оси Y значение 6, проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком, и опускаем перпендикуляр на ось X. Получаем x = 0.
• Чтобы найти значение x, при котором y = 0, смотрим, где график пересекает ось X. Это происходит в точке x = -2.

Ответ:

а) Точка B (-20; 70) не принадлежит графику.

б) При y=6, x=0. При y=0, x=-2.