7). По чертежу найдите угол 1, если известно, что a || c. Запишите дано, найти, решение.

Дано:

a || c

Найти:

Угол 1

Решение:

Угол, отмеченный как 123°, является внутренним односторонним углом по отношению к углу, смежному с углом 1. Давайте обозначим угол, смежный с углом 1, как угол 2.

Угол 1 и угол 2 — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Угол 123° и угол 2 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых a и c и секущей. Следовательно, их сумма равна 180°.

\[ \text{Угол 2} + 123° = 180° \]

\[ \text{Угол 2} = 180° - 123° = 57° \]

Теперь, зная угол 2, мы можем найти угол 1:

\[ \text{Угол 1} + \text{Угол 2} = 180° \]

\[ \text{Угол 1} + 57° = 180° \]

\[ \text{Угол 1} = 180° - 57° = 123° \]

Ответ: Угол 1 = 123°.