6). Треугольник ABC — равнобедренный (AB=BC). BD — высота. BD=4 м, AC= 6 м, AB=5 м. Чему равны стороны треугольника BDC.

Решение:

Так как треугольник ABC равнобедренный с AB=BC, то высота BD является также медианой и делит основание AC пополам. Следовательно, DC = AC / 2 = 6 м / 2 = 3 м.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник BDC. Мы знаем, что BD = 4 м и DC = 3 м. Используя теорему Пифагора, найдём BC:

\[ BC^2 = BD^2 + DC^2 \]

\[ BC^2 = 4^2 + 3^2 \]

\[ BC^2 = 16 + 9 \]

\[ BC^2 = 25 \]

\[ BC = \sqrt{25} = 5 \] м.

Итак, стороны треугольника BDC равны: BD = 4 м, DC = 3 м, BC = 5 м.

Ответ: Б. 3м, 5м и 4м.