7. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Решение:

Пусть стороны прямоугольника равны \(a\) и \(b\).

1. Периметр прямоугольника равен \( P = 2(a + b) \).
2. Известно, что \( P = 12,4\) см.
3. Одна сторона на 3,8 см меньше другой. Пусть \(a = b - 3,8\).
4. Подставим в формулу периметра: \(12,4 = 2((b - 3,8) + b)\).
5. Упростим: \(12,4 = 2(2b - 3,8)\).
6. Разделим обе части на 2: \(6,2 = 2b - 3,8\).
7. Найдем \(2b\): \(2b = 6,2 + 3,8 = 10\).
8. Найдем \(b\): \(b = 10 / 2 = 5\) см.
9. Найдем \(a\): \(a = b - 3,8 = 5 - 3,8 = 1,2\) см.
10. Площадь прямоугольника равна \( S = a \cdot b \).
11. Найдем площадь: \( S = 1,2 \cdot 5 = 6 \) см².

Ответ: площадь прямоугольника равна 6 см².