7. Объясните слитное и раздельное написание НЕ с различными частями речи.

Решение:

1. (Не)правильный, (не)брежный лепет, (не)точный выговор речей по-прежнему сердечный трепет произведут в душе моей.
• Неправильный — пишется слитно, так как можно заменить синонимом без «не» (ошибочный).
• Небрежный — пишется слитно, можно заменить синонимом без «не» (неопрятный).
• Неточный — пишется слитно, можно заменить синонимом без «не» (неверный).
2. Не всё (не)настье, проглянет и красное солнышко.
• Не всё — пишется раздельно, так как «не» с местоимением «всё» означает «далеко не всё», «не каждое».
• Ненастье — пишется слитно, так как можно заменить синонимом без «не» (слякоть, плохая погода).
3. Был он (не)велик ростом, узок в плечах.
• Невелик — пишется слитно, так как «не» с кратким прилагательным, которое можно заменить синонимом без «не» (маленький).
• Узок — пишется слитно (орфограмма не изучена в данном контексте, но предполагается, что есть синоним без «не»).
4. В думах, (не)привычно тяжёлых, Морозко (не) заметил, как выехал в долину.
• Непривычно — пишется слитно, так как «не» с наречием на -о, которое можно заменить синонимом без «не» (обычно).
• Не заметил — пишется раздельно, так как «не» с глаголом, который употребляется без «не» (заметил).
5. С годами у старшего сына появилась (не) решительность, а какая-то застенчивость, робость.
• Не решительность — пишется раздельно, так как есть противопоставление с союзом «а».
6. Время наше было (не) лёгкое.
• Нелёгкое — пишется слитно, так как «не» с полным прилагательным, нет противопоставления и слов, усиливающих отрицание.
7. (Не)смотря на сильное переутомление, спать (не) хотелось.
• Несмотря — пишется слитно, так как это производный предлог.
• Не хотелось — пишется раздельно, так как «не» с глаголом.
8. Мечика и пошёл напрямик, (не) отзываясь.
• Не отзываясь — пишется раздельно, так как «не» с деепричастием.