7. Найдите значение выражения $$\frac{(a+4)^2 + 2(a+4) + 1}{a+5}$$ при $$a = -0,48$$.

Решение:

1. Упростим числитель: Числитель имеет вид $$x^2 + 2x + 1$$, где $$x = a+4$$. Это формула квадрата суммы: $$(x+1)^2$$. Подставим обратно $$x = a+4$$:
2. $$((a+4)+1)^2 = (a+5)^2$$
3. Подставим упрощённый числитель в выражение:
4. $$\frac{(a+5)^2}{a+5}$$
5. Сократим дробь (при условии, что $$a+5
   eq 0$$):
6. $$a+5$$
7. Подставим значение $$a = -0,48$$:
8. $$-0,48 + 5 = 4,52$$

Ответ: 4,52