7 Найдите значение выражения \(\frac{36(x^{7}y^{5})^{2}}{x^{5}y^{4}}\), при \(x=-12\) и \(y=0.8\).

Решение:

1. Упрощение выражения:
   \[ \frac{36(x^{7}y^{5})^{2}}{x^{5}y^{4}} = \frac{36x^{14}y^{10}}{x^{5}y^{4}} = 36x^{14-5}y^{10-4} = 36x^{9}y^{6} \]
2. Подстановка значений:
   Подставим \(x=-12\) и \(y=0.8\) в упрощенное выражение:
   \[ 36(-12)^{9}(0.8)^{6} \]
3. Вычисление:
   \(36 \cdot (-12)^{9} · (0.8)^{6} \approx 36 · (-5.15978 · 10^{9}) · 0.262144 \approx -4.864 · 10^{10}\)

Ответ: ≈ -4.864 · 10¹⁰