7. Найдите значение выражения (a + b)² - (a - b)², если a = 3, b = -2.

Решение:

Сначала упростим выражение, используя формулы квадрата суммы и разности:

\( (a + b)^2 - (a - b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2) \)

\( = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 \)

\( = (a^2 - a^2) + (2ab + 2ab) + (b^2 - b^2) = 4ab \)

Теперь подставим значения \( a = 3 \) и \( b = -2 \):

\( 4ab = 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 12 \cdot (-2) = -24 \)

Ответ: -24.