7. Найдите вписанный угол ZDF, если он на 44° меньше центрального угла ZCF, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Вписанный угол в два раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Пусть центральный угол \( \angle ZCF = x \) градусов. Тогда вписанный угол \( \angle ZDF = x - 44 \) градусов.

По условию, \( \angle ZDF = \frac{1}{2} \angle ZCF \).

Подставляем значения:

\( x - 44 = \frac{1}{2} x \)

Умножаем обе части на 2:

\( 2(x - 44) = x \)

\( 2x - 88 = x \)

\( 2x - x = 88 \)

\( x = 88 \)

Значит, центральный угол \( \angle ZCF = 88^{\circ} \).

Вписанный угол \( \angle ZDF = 88^{\circ} - 44^{\circ} = 44^{\circ} \).

Проверка: \( 44^{\circ} = \frac{1}{2} \cdot 88^{\circ} \).

Ответ: 44 градуса.