7. Найдите вероятность события А U В̄.

Решение:

• Событие А U В̄ означает, что произошло событие А, или не произошло событие В, или оба.
• P(A U B̄) = P(A) + P(B̄) - P(A ∩ B̄)
• P(A) = 0.5
• P(B̄) = 1 - P(B) = 1 - 0.3 = 0.7
• P(A ∩ B̄) = 0.4 (область в А, но не в В)
• P(A U B̄) = 0.4 + 0.3 = 0.7
• Или, P(A U B̄) = 1 - P(Ā ∩ B) = 1 - 0.2 = 0.8. Ошибка в расчетах.
• Правильный расчет: P(A U B̄) = P(A ∩ B̄) + P(Ā ∩ B̄) + P(A ∩ B) = 0.4 + 0.3 + 0.1 = 0.8
• Или, P(A U B̄) = 1 - P(Ā ∩ B) = 1 - 0.2 = 0.8. (Прошу прощения за предыдущую ошибку.)

Ответ: 0.8