7. Найдите неизвестные углы. В параллелограмме ABCD проведена диагональ AC; отмечено AD = DC, ∠DCA = 45°.

В треугольнике ADC стороны AD и DC равны, значит, углы, лежащие напротив них, равны: ∠DAC = ∠DCA = 45°. Тогда ∠D = 180° − 45° − 45° = 90°.

Параллелограмм с прямым углом является прямоугольником, поэтому ∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°. Диагональ AC делит угол A: ∠CAB = 90° − 45° = 45°. Так как AB ∥ DC, ∠ACB = ∠DCA = 45°.

Ответ: все углы параллелограмма равны 90°; ∠DAC = ∠DCA = ∠CAB = ∠ACB = 45°.