6. Найдите неизвестные углы. В параллелограмме FEKM все стороны отмечены равными; проведена диагональ FK, угол FKM равен 30°.

Все стороны параллелограмма равны, значит, это ромб. Диагональ ромба делит углы при своих концах пополам. Поэтому ∠FKE = ∠FKM = 30°, а ∠K = 60°.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Следовательно, ∠F = 60°, ∠E = ∠M = 120°. Диагональ FK делит угол F пополам, поэтому ∠EFK = ∠KFM = 30°.

Ответ: ∠F = ∠K = 60°, ∠E = ∠M = 120°; ∠EFK = ∠KFM = ∠FKM = ∠FKE = 30°.