7. Найдите корень уравнения: \( 9^{-5+x} = 729 \)

Решение:

Перепишем уравнение, выразив 729 через степень 9:

\[ 729 = 9^3 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 9^{-5+x} = 9^3 \]

Поскольку основания степеней равны, приравниваем показатели:

\[ -5 + x = 3 \]

Решаем полученное линейное уравнение:

\[ x = 3 + 5 \] \[ x = 8 \]

Ответ: 8