7. Найдите длину вектора АВ, если его координаты {12; -5}.

Решение:

Длина вектора \( \vec{AB} \) с координатами \( (x; y) \) находится по формуле:

\( |\vec{AB}| = \sqrt{x^2 + y^2} \).

Подставим координаты вектора \( \vec{AB} = (12; -5) \):

\( |\vec{AB}| = \sqrt{12^2 + (-5)^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} \).

\( \sqrt{169} = 13 \).

Ответ: Длина вектора АВ равна 13.