10. Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на 90° по часовой стрелке (см. рис. 187).

Решение:

Для построения повернутого треугольника \( A'B'C' \) вокруг точки \( A \) на 90° по часовой стрелке, выполним следующие шаги:

1. Поворот точки А: Точка \( A \) является центром поворота, поэтому она остается на месте: \( A' = A \).
2. Поворот точки B:
   1. Проведем отрезок \( AB \).
   2. Из точки \( A \) проведем луч под углом 90° по часовой стрелке к отрезку \( AB \).
   3. На этом луче отложим отрезок \( AB' \) такой, чтобы \( AB' = AB \).
3. Поворот точки C:
   1. Аналогично, проведем отрезок \( AC \).
   2. Из точки \( A \) проведем луч под углом 90° по часовой стрелке к отрезку \( AC \).
   3. На этом луче отложим отрезок \( AC' \) такой, чтобы \( AC' = AC \).
4. Построение треугольника A'B'C': Соединим точки \( A' \) (которая совпадает с \( A \)), \( B' \) и \( C' \). Полученный треугольник \( AB'C' \) является искомым.

Примечание: Для точного построения используем клетчатую основу.

Примечание: На SVG-изображении показано построение. Точка А остается на месте. Точка B перемещается в положение B', а точка C в положение C', при этом сохраняются длины отрезков AB=AB' и AC=AC', а углы равны 90°.