7. На стороне Ас треугольника АВС отмечена точка Д так, что AD = 3, DC = 7. Площадь треугольника АВС равна 20. Найдите площадь треугольника BCD.

Решение:

Треугольники ABC и BCD имеют общую высоту, проведенную из вершины B к основанию AC.

Площадь треугольника ABC равна 20. Основание AC = AD + DC = 3 + 7 = 10.

Площадь треугольника ABC вычисляется по формуле: S_ABC = (1/2) * AC * h, где h - высота из вершины B.

20 = (1/2) * 10 * h

20 = 5 * h

h = 20 / 5 = 4.

Теперь найдем площадь треугольника BCD. Основание треугольника BCD равно DC = 7, а высота равна h = 4.

S_BCD = (1/2) * DC * h

S_BCD = (1/2) * 7 * 4

S_BCD = 7 * 2

S_BCD = 14.

Ответ: 14