7. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение:

Для решения задачи построим граф на основе схемы и посчитаем количество путей из А в К.

Используем метод подсчёта путей, начиная от источника (А).

• A: 1 путь (сам город А).
• Б: Из А в Б ведет 1 стрелка. Путей в Б = 1.
• В: Из А в В ведет 1 стрелка. Путей в В = 1.
• Г: Из А в Г ведет 1 стрелка. Путей в Г = 1.
• Д: Из В в Д ведет 1 стрелка. Путей в Д = Путей в В = 1.
• Е: Из Б в Е ведет 1 стрелка. Путей в Е = Путей в Б = 1.
• Ж: Из Д в Ж ведет 1 стрелка. Путей в Ж = Путей в Д = 1.
• К: Сюда ведут стрелки из Е, Ж, Г.

Подсчитаем пути в К:

• Из Е в К: Путей в Е = 1.
• Из Ж в К: Путей в Ж = 1.
• Из Г в К: Путей в Г = 1.

Суммируем количество путей, ведущих в К:

Путей в К = (Путей в Е) + (Путей в Ж) + (Путей в Г)

Путей в К = 1 + 1 + 1 = 3.

Ответ: 3