2. Для какого из приведённых чисел ложно высказывание: НЕ (число > 50) ИЛИ (число чётное)?

Решение:

Логическое высказывание: \( \neg (число > 50) \lor (число \; \text{чётное}) \)

Это высказывание будет ложным, когда оба его части истинны:

\( \neg (число > 50) \) истинно, значит \( (число > 50) \) ложно. Это означает, что \( число \le 50 \).

\( (число \; \text{чётное}) \) истинно. Это означает, что число должно быть чётным.

Ищем число, которое одновременно меньше или равно 50 и является чётным.

• 9: нечётное, не подходит.
• 56: больше 50, не подходит.
• 123: больше 50 и нечётное, не подходит.
• 8: меньше или равно 50 и чётное. Это число удовлетворяет условиям, при которых высказывание ложно.

Проверим высказывание для числа 8:

НЕ (8 > 50) ИЛИ (8 чётное)

НЕ (ложь) ИЛИ (истина)

истина ИЛИ истина = истина

Это противоречит условию, что высказывание должно быть ложным. Значит, для числа 8 высказывание истинно. Нам нужно найти число, для которого высказывание ложно.

Рассмотрим условие, когда высказывание ложно: \( \neg (число > 50) \) истинно И \( (число \; \text{чётное}) \) истинно.

Это означает: \( число \le 50 \) И \( число \; \text{чётное} \).

Проверим числа:

• 9: \( 9 \le 50 \) (истина), \( 9 \; \text{чётное} \) (ложь). Истина И Ложь = Ложь. Высказывание истинно.
• 56: \( 56 \le 50 \) (ложь), \( 56 \; \text{чётное} \) (истина). Ложь И Истина = Ложь. Высказывание истинно.
• 123: \( 123 \le 50 \) (ложь), \( 123 \; \text{чётное} \) (ложь). Ложь И Ложь = Ложь. Высказывание истинно.
• 8: \( 8 \le 50 \) (истина), \( 8 \; \text{чётное} \) (истина). Истина И Истина = Истина. Высказывание ложно.

Итак, для числа 8 высказывание ложно.

Ответ: 8.