7. Мотоциклист за первые 5 мин проехал 3 км, за последующие 8 мин – 5,4 км. Определите среднюю скорость мотоциклиста за всё время движения.

Решение:

Средняя скорость находится по формуле: \( v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} \).

1. Найдем общее расстояние:

\( S_{общ} = S_1 + S_2 = 3 \text{ км} + 5.4 \text{ км} = 8.4 \text{ км} \)

2. Найдем общее время движения:

\( t_{общ} = t_1 + t_2 = 5 \text{ мин} + 8 \text{ мин} = 13 \text{ мин} \)

3. Переведем общее время в часы, чтобы получить скорость в км/ч:

\( 13 \text{ мин} = \frac{13}{60} \text{ часа} \)

4. Найдем среднюю скорость:

\( v_{ср} = \frac{8.4 \text{ км}}{\frac{13}{60} \text{ часа}} = \frac{8.4 \times 60}{13} \text{ км/ч} = \frac{504}{13} \text{ км/ч} \approx 38.77 \text{ км/ч} \)

Ответ: Средняя скорость мотоциклиста за всё время движения составляет приблизительно 38.77 км/ч.