7. Могут ли два тела, имеющие неодинаковые массы, обладать одинаковой кинетической энергией? Если могут, то при каком условии? Ответ поясните через формулу кинетической энергии.

Кинетическая энергия определяется формулой \(E_k=\frac{mv^2}{2}\). Для одинаковой энергии тел с массами \(m_1\) и \(m_2\) необходимо, чтобы \(\frac{m_1v_1^2}{2}=\frac{m_2v_2^2}{2}\), то есть \(m_1v_1^2=m_2v_2^2\).

Следовательно, скорости должны удовлетворять условию \(\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{m_2}{m_1}}\): тело меньшей массы должно двигаться быстрее.

Ответ: да, если произведения массы каждого тела на квадрат его скорости равны.