7) Масса первого мешка сахара в 3,4 раза меньше массы второго. Найдите массу более лёгкого мешка, если она на 8,4 кг меньше. Ответ дайте в килограммах.

Решение:

Пусть масса второго мешка равна \( x \) кг.

Тогда масса первого мешка равна \( \frac{x}{3.4} \) кг.

По условию, масса первого мешка на 8,4 кг меньше массы второго:

\[ x - \frac{x}{3.4} = 8.4 \]

Умножим обе части уравнения на 3.4, чтобы избавиться от дроби:

\[ 3.4x - x = 8.4 \times 3.4 \]

\[ 2.4x = 28.56 \]

Теперь найдём \( x \):

\[ x = \frac{28.56}{2.4} = 11.9 \text{ (кг)} \]

Это масса второго мешка. Найдём массу первого (более лёгкого) мешка:

\[ 11.9 - 8.4 = 3.5 \text{ (кг)} \]

Или:

\[ \frac{11.9}{3.4} = 3.5 \text{ (кг)} \]

Ответ: 3.5 кг.