6) Четырёхзначное число 34*7 делится на 9. Какая цифра обозначена звёздочкой?

Решение:

Признак делимости на 9 гласит: число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

В числе 34*7 сумма цифр равна:

\[ 3 + 4 + \text{*} + 7 = 14 + \text{*} \]

Нам нужно найти такую цифру (\*), чтобы сумма \( 14 + \text{*} \) делилась на 9. Наименьшее число, кратное 9, которое больше 14, это 18.

Чтобы получить 18, нужно:

\[ 18 - 14 = 4 \]

Значит, вместо звёздочки должна быть цифра 4.

Проверим: \( 3 + 4 + 4 + 7 = 18 \), а 18 делится на 9.

Ответ: 4.