7. Масса одного из контейнеров с раствором в 3 раза меньше другого. Когда в первый контейнер долили 17л раствора, а из второго отлили 13л, то масса обеих контейнеров стала равной. Определите массу каждого контейнера.

Решение:

Пусть \( x \) — масса первого контейнера (меньшего), тогда масса второго контейнера (большего) равна \( 3x \).

После изменений:

• Масса первого контейнера стала: \( x + 17 \)
• Масса второго контейнера стала: \( 3x - 13 \)

По условию, после изменений массы стали равны:

\[ x + 17 = 3x - 13 \]

Решим это уравнение:

1. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:
2. \( 17 + 13 = 3x - x \)
3. Сложим и вычтем подобные члены:
4. \( 30 = 2x \)
5. Найдем \( x \), разделив обе части на 2:
6. \[ x = \frac{30}{2} = 15 \]

Теперь найдем массу каждого контейнера:

• Масса первого контейнера: \( x = 15 \) л.
• Масса второго контейнера: \( 3x = 3 \times 15 = 45 \) л.

Проверим условие: после изменений массы должны быть равны. \( 15 + 17 = 32 \) л. \( 45 - 13 = 32 \) л. Условие выполняется.

Ответ: Масса первого контейнера 15 литров, масса второго контейнера 45 литров.