6. Выполните действия: \( 5 - (2,8 - \frac{3}{7}) \cdot 1,5 \)

Решение:

1. Сначала выполним действие в скобках: \( 2,8 - \frac{3}{7} \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 2,8 = 2\frac{8}{10} = 2\frac{4}{5} \).
2. Приведём к общему знаменателю (35): \( 2\frac{4}{5} = \frac{2 \times 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \).
3. \( \frac{14}{5} = \frac{14 \times 7}{5 \times 7} = \frac{98}{35} \)
4. \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 5}{7 \times 5} = \frac{15}{35} \)
5. Выполним вычитание в скобках: \( \frac{98}{35} - \frac{15}{35} = \frac{98 - 15}{35} = \frac{83}{35} \)
6. Теперь выполним умножение: \( \frac{83}{35} \cdot 1,5 \). Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 1,5 = 1\frac{5}{10} = 1\frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).
7. \( \frac{83}{35} \cdot \frac{3}{2} = \frac{83 \times 3}{35 \times 2} = \frac{249}{70} \)
8. Наконец, выполним вычитание из 5: \( 5 - \frac{249}{70} \). Переведём 5 в дробь со знаменателем 70: \( 5 = \frac{5 \times 70}{70} = \frac{350}{70} \).
9. \( \frac{350}{70} - \frac{249}{70} = \frac{350 - 249}{70} = \frac{101}{70} \)
10. Переведём неправильную дробь в смешанную: \( \frac{101}{70} = 1\frac{31}{70} \)

Ответ: \( 1\frac{31}{70} \)