7. Какому промежутку принадлежит число \(\sqrt{53}\)? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решение:

Чтобы определить, какому промежутку принадлежит число \(\sqrt{53}\), нужно найти ближайшие целые числа, квадраты которых меньше и больше 53.

Найдем квадраты целых чисел:

• \( 7^2 = 49 \)
• \( 8^2 = 64 \)

Мы видим, что \( 49 < 53 < 64 \).

Из этого следует, что \( \sqrt{49} < \sqrt{53} < \sqrt{64} \).

То есть, \( 7 < \sqrt{53} < 8 \).

Таким образом, число \(\sqrt{53}\) принадлежит промежутку \( [7; 8] \).

Этот промежуток соответствует варианту ответа номер 4.

Ответ: 4) [7;8].