7. Какое количество нефти (в тоннах) вмещает цилиндрическая цистерна диаметром 18 м и высотой 7м, если плотность нефти равна 0,85 г/см3.

Решение:

Сначала найдём объём цистерны. Диаметр \( d = 18 \) м, значит, радиус \( R = \frac{18}{2} = 9 \) м. Высота \( h = 7 \) м.

Объём цилиндра: \( V = \pi R^2 h \).

\( V = \pi \cdot 9^2 \cdot 7 = \pi \cdot 81 \cdot 7 = 567 \pi \) куб. м.

Теперь переведём плотность нефти из г/см³ в т/м³.

\( 1 \) г/см³ = \( \frac{1 г}{1 см^3} = \frac{0.001 кг}{0.000001 м^3} = 1000 \) кг/м³.

\( 1 \) т = \( 1000 \) кг, значит \( 1 \) кг/м³ = \( 0.001 \) т/м³.

Плотность \( \rho = 0.85 \) г/см³ = \( 0.85 \cdot 1000 \) кг/м³ = \( 850 \) кг/м³.

\( \rho = 850 \) кг/м³ = \( 850 \cdot 0.001 \) т/м³ = \( 0.85 \) т/м³.

Теперь найдём массу нефти: \( m = \rho \cdot V \).

\( m = 0.85 \frac{\text{т}}{м^3} \cdot 567 \pi \u043C^3 = 481.95 \pi \) т.

Приблизительное значение \( \pi \approx 3.14 \).

\( m \approx 481.95 \cdot 3.14 \approx 1513.323 \) т.

Ответ: 481.95\(\pi\) т (или приблизительно 1513.32 т)