7. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [12;13]?

Решение:

Проверим каждое из предложенных чисел:

1. \( \sqrt{13} \). Так как \( 3^2 = 9 \) и \( 4^2 = 16 \), то \( \sqrt{13} \) находится между 3 и 4. Это число не принадлежит промежутку [12;13].
2. \( \sqrt{130} \). Так как \( 11^2 = 121 \) и \( 12^2 = 144 \), то \( \sqrt{130} \) находится между 11 и 12. Это число не принадлежит промежутку [12;13].
3. \( 3\sqrt{16} = 3 \cdot 4 = 12 \). Это число принадлежит промежутку [12;13].
4. \( 2\sqrt{28} = \sqrt{4 \cdot 28} = \sqrt{112} \). Так как \( 10^2 = 100 \) и \( 11^2 = 121 \), то \( \sqrt{112} \) находится между 10 и 11. Это число не принадлежит промежутку [12;13].

Ответ: 3) \( 3\sqrt{16} \)