7. Из прямоугольного листа железа длиной 14 см и шириной 12 см необходимо сделать поддон (коробку) высотой 3 см, вырезая уголки в виде квадратиков. Покажите на рисунке, как необходимо вырезать уголки, и определите размеры проектируемого поддона.

Решение:

Чтобы сделать поддон (коробку) из прямоугольного листа железа, нужно вырезать уголки в виде квадратиков. Высота поддона будет равна стороне вырезанного квадратика.

Размеры исходного листа: длина 14 см, ширина 12 см.

Высота поддона (сторона квадратика): 3 см.

После вырезания квадратиков со стороной 3 см по углам, размеры дна поддона будут:

• Длина дна: \( 14 \text{ см} - 2 \times 3 \text{ см} = 14 - 6 = 8 \text{ см} \)
• Ширина дна: \( 12 \text{ см} - 2 \times 3 \text{ см} = 12 - 6 = 6 \text{ см} \)

Размеры проектируемого поддона:

• Длина: 8 см
• Ширина: 6 см
• Высота: 3 см

Рисунок (схематический):