7. Груз массой 2 кг передвигают вдоль наклонной плоскости длиной 1,5 м, прикладывая силу 12 Н. Высота плоскости 0,4 м. Рассчитайте КПД.

Решение:

Дано: Масса \( m = 2 \text{ кг} \) Длина наклонной плоскости \( L = 1,5 \text{ м} \) Приложенная сила \( F = 12 \text{ Н} \) Высота наклонной плоскости \( h = 0,4 \text{ м} \) Ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)

Найти: КПД (\( \eta \))

1. КПД определяется по формуле: \( \eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\% \)
2. Полная (затраченная) работа: \( A_{затраченная} = F \cdot L \)
3. Подставляем значения: \( A_{затраченная} = 12 \text{ Н} \cdot 1,5 \text{ м} = 18 \text{ Дж} \)
4. Полезная работа — это работа по подъёму груза на высоту: \( A_{полезная} = P \cdot h = mgh \)
5. Подставляем значения: \( A_{полезная} = 2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 \cdot 0,4 \text{ м} = 8 \text{ Дж} \)
6. Рассчитаем КПД: \( \eta = \frac{8 \text{ Дж}}{18 \text{ Дж}} \cdot 100\% \approx 44,4\% \)

Ответ: ~44,4%