7) Если AB — касательная, AD — секущая (рис. 8.157), то выполняется равенство ...

Решение:

По теореме о касательной и секущей, проведенных из одной точки, квадрат отрезка касательной от точки до точки касания равен произведению отрезка секущей от той же точки до ее точек пересечения с окружностью. В данном случае, AB - касательная, AD - секущая. Точка A - внешняя точка. Пусть D - точка касания. Тогда AB^2 = AD * AC. Если B - точка касания, то AB^2 = AC * AD.

Ответ: AB² = AC ⋅ AD.