7. Аэростат объемом 2000 м³ наполнен водородом. Вес оболочки и гондолы 16000 Н. Определите подъемную силу аэростата.

Давай посчитаем подъемную силу нашего аэростата!

1. Что такое подъемная сила?

   Подъемная сила аэростата — это разница между выталкивающей силой воздуха и весом самого аэростата (оболочки, гондолы и газа внутри).

2. Находим выталкивающую силу воздуха:

   Выталкивающая сила (сила Архимеда) равна весу воздуха, который вытесняет аэростат. Она рассчитывается по формуле: $$F_A = \rho_{воздуха} \times g \times V_{аэростата}$$, где:

   • $$\rho_{воздуха}$$ — плотность воздуха (примерно 1.29 кг/м³).
   • $$g$$ — ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).
   • $$V_{аэростата}$$ — объем аэростата (2000 м³).

   Рассчитаем выталкивающую силу:

   \[ F_A = 1.29 \text{ кг/м}^3 \times 9.8 \text{ м/с}^2 \times 2000 \text{ м}^3 \approx 25284 \text{ Н} \]
3. Находим вес водорода в аэростате:

   Чтобы рассчитать подъемную силу, нам нужно знать вес газа, которым наполнен аэростат. Вес водорода ($$P_{водорода}$$) равен его массе ($$m_{водорода}$$), умноженной на $$g$$. Массу найдем, умножив объем на плотность водорода ($$\rho_{водорода}$$ ≈ 0.09 кг/м³):

   \[ m_{водорода} = \rho_{водорода} \times V_{аэростата} = 0.09 \text{ кг/м}^3 \times 2000 \text{ м}^3 = 180 \text{ кг} \]

   Теперь найдем вес водорода:

   \[ P_{водорода} = m_{водорода} \times g = 180 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 \approx 1764 \text{ Н} \]
4. Находим общий вес аэростата:

   Общий вес аэростата — это сумма веса оболочки с гондолой и веса водорода.

   \[ P_{общий} = P_{оболочки} + P_{водорода} = 16000 \text{ Н} + 1764 \text{ Н} = 17764 \text{ Н} \]
5. Находим подъемную силу:

   Подъемная сила ($$F_{подъемная}$$) — это разница между выталкивающей силой воздуха и общим весом аэростата.

   \[ F_{подъемная} = F_A - P_{общий} = 25284 \text{ Н} - 17764 \text{ Н} = 7520 \text{ Н} \]

Ответ: Подъемная сила аэростата составляет примерно 7520 Н.