4. На резиновый жгут подвесили груз массой 2 кг. Жгут растянулся на 1 см. Найдите жесткость жгута.

Давай найдем жесткость нашего жгута!

1. Переводим единицы измерения:

   Массу груза переведем в килограммы (она уже дана в кг, так что тут все просто: 2 кг).

   Растяжение жгута переведем в метры: 1 см = 0.01 м.

2. Находим силу, действующую на жгут:

   Когда мы подвесили груз, жгут растянулся под действием силы тяжести этого груза. Сила тяжести (F) равна массе (m), умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9.8 м/с²).

   \[ F = m \times g = 2 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 19.6 \text{ Н} \]
3. Находим жесткость жгута:

   Закон Гука описывает связь между силой, растяжением и жесткостью. Он выглядит так: $$F = k \times x$$, где:

   • $$F$$ — сила, растягивающая жгут.
   • $$k$$ — жесткость жгута (то, что мы ищем).
   • $$x$$ — растяжение жгута.

   Чтобы найти жесткость ($$k$$), нам нужно силу ($$F$$) разделить на растяжение ($$x$$):

   \[ k = \frac{F}{x} \]

   Подставляем наши значения:

   \[ k = \frac{19.6 \text{ Н}}{0.01 \text{ м}} = 1960 \text{ Н/м} \]

Ответ: Жесткость жгута равна 1960 Н/м.