7.44 [151*] По графикам, изображённым на рисунке II-13, напишите уравнения движения \(x=x(t)\). Из уравнений и графиков определите координаты тел через 5 с, скорости движения тел, время и место встречи второго и третьего тел.

По графику:

• тело 1 неподвижно и находится в точке \(x=5\) м;
• график тела 2 проходит через точки \((0;5)\) и \((20;-15)\);
• график тела 3 проходит через точки \((0;-10)\) и \((20;0)\).

Уравнения движения:

Для первого тела:

\[x_1(t)=5.\]

Для второго тела:

\[v_2=\frac{-15-5}{20}=-1\ \text{м/с},\qquad x_2(t)=5-t.\]

Для третьего тела:

\[v_3=\frac{0-(-10)}{20}=0.5\ \text{м/с},\qquad x_3(t)=-10+0.5t.\]

Координаты через 5 с:

\[x_1(5)=5\ \text{м},\]

\[x_2(5)=5-5=0\ \text{м},\]

\[x_3(5)=-10+0.5\cdot5=-7.5\ \text{м}.\]

Встреча второго и третьего тел:

\[x_2=x_3,\]

\[5-t=-10+0.5t,\]

\[15=1.5t,\qquad t=10\ \text{с}.\]

Место встречи:

\[x=5-10=-5\ \text{м}.\]

Ответ: \(x_1=5\) м, \(x_2=0\) м, \(x_3=-7.5\) м; \(v_1=0\), \(v_2=-1\) м/с, \(v_3=0.5\) м/с. Второе и третье тела встретятся через \(10\) с в точке \(x=-5\) м.