7.43 [150*] На рисунке II-12 представлены графики зависимости координаты x от времени t для пяти тел. Определите характер движения этих тел. Проанализируйте точки пересечения графиков. Постройте графики зависимости скорости от времени.

На графике зависимости координаты от времени наклон прямой определяет скорость: горизонтальная прямая соответствует покою, наклонная прямая — равномерному движению, а изменение наклона — неравномерному движению.

1. Тело 1: координата постоянна, поэтому тело покоится: \(v_1=0\).
2. Тела 2, 3, 4 и 5: координата изменяется по линейному закону, поэтому они движутся равномерно. Тела 2 и 3 движутся в положительном направлении, а тела 4 и 5 — в отрицательном направлении.

Точка пересечения двух графиков означает, что в этот момент тела имеют одинаковые координаты, то есть встречаются. По рисунку пересечения наблюдаются между графиками 2 и 3, 2 и 4, 2 и 5, а также между графиками 3 и 4.

Графики скорости представляют собой горизонтальные прямые: для тела 1 — на уровне \(v=0\), для тел 2 и 3 — выше оси времени, для тел 4 и 5 — ниже оси времени. Чем больше наклон графика \(x(t)\) по модулю, тем больше модуль скорости.

Ответ: тело 1 покоится; тела 2–5 движутся равномерно. Пересечения графиков показывают моменты встреч тел, но не означают равенство их скоростей.