7. (3 б) Найти область определения функции \(y=\frac{1}{\sqrt{\sin x}}\).

Подкоренное выражение должно быть положительным, поскольку корень стоит в знаменателе: \(\sin x>0\).

Синус положителен при \(x\in(2\pi k,\pi+2\pi k)\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(D(y)=\bigcup_{k\in\mathbb Z}(2\pi k,\pi+2\pi k)\).